Question

El efecto de cierto medicamento se describe por la expresión y=-〖2x〗^2+960x en la que “x” son los minutos Y “y” el efecto del medicamneto. ¿En cuantas horas cesan los efectos después de haber actuado sobre el organismo?

Answer 1

Y = -2X² + 960X

Donde:
X = Tiempo en Minutos

Y = Efecto del medicamento.

Cuando sesa el efecto del medicamento es decir Y = 0

0 = -2X² + 960X (puedo simplidicar por 2)

0 = -X² + 480X

X² = 480X

Pero

X² = X.X

X.X = 480X

X = 480X/X

X = 480 minutos.

O podemos aplicar solucion para una ecuacion de segundo grado:

0 = -2X² + 960X

Donde: a = -2; b = 960; c = 0

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-960\pm \sqrt{960^2-4(-2)(0)}}{2(-2)}$

$X=\frac{-960\pm \sqrt{921600-0}}{-4}$

$X=\frac{-960\pm \sqrt{921600}}{-4}$

$X=\frac{-960\pm \ 960}{-4}$

X1 = (-960 + 960)/-4 = 0/-4 = 0

X1 = 0

X2 = (-960 - 960)/-4 = -1920/-4

X2 = 480

Tomamos X2 = 480 minutos.

X = 480 minutos

X = 480/60 = 8

X = 8 Horas

Rta: Despues de 480 minutos o 8 horas el medicamento deja se sutir efecto