El efecto de cierto medicamento se describe por la expresión y=-〖2x〗^2+960x en la que “x” son los minutos Y “y” el efecto del medicamneto. ¿En cuantas horas cesan los efectos después de haber actuado sobre el organismo?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Y = -2X² + 960X
Donde:
X = Tiempo en Minutos
Y = Efecto del medicamento.
Cuando sesa el efecto del medicamento es decir Y = 0
0 = -2X² + 960X (puedo simplidicar por 2)
0 = -X² + 480X
X² = 480X
Pero
X² = X.X
X.X = 480X
X = 480X/X
X = 480 minutos.
O podemos aplicar solucion para una ecuacion de segundo grado:
0 = -2X² + 960X
Donde: a = -2; b = 960; c = 0
![X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D)
![X=\frac{-960\pm \sqrt{960^2-4(-2)(0)}}{2(-2)} X=\frac{-960\pm \sqrt{960^2-4(-2)(0)}}{2(-2)}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-960%5Cpm+%5Csqrt%7B960%5E2-4%28-2%29%280%29%7D%7D%7B2%28-2%29%7D)
![X=\frac{-960\pm \sqrt{921600-0}}{-4} X=\frac{-960\pm \sqrt{921600-0}}{-4}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-960%5Cpm+%5Csqrt%7B921600-0%7D%7D%7B-4%7D)
![X=\frac{-960\pm \sqrt{921600}}{-4} X=\frac{-960\pm \sqrt{921600}}{-4}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-960%5Cpm+%5Csqrt%7B921600%7D%7D%7B-4%7D)
![X=\frac{-960\pm \ 960}{-4} X=\frac{-960\pm \ 960}{-4}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-960%5Cpm+%5C+960%7D%7B-4%7D)
X1 = (-960 + 960)/-4 = 0/-4 = 0
X1 = 0
X2 = (-960 - 960)/-4 = -1920/-4
X2 = 480
Tomamos X2 = 480 minutos.
X = 480 minutos
X = 480/60 = 8
X = 8 Horas
Rta: Despues de 480 minutos o 8 horas el medicamento deja se sutir efecto
Donde:
X = Tiempo en Minutos
Y = Efecto del medicamento.
Cuando sesa el efecto del medicamento es decir Y = 0
0 = -2X² + 960X (puedo simplidicar por 2)
0 = -X² + 480X
X² = 480X
Pero
X² = X.X
X.X = 480X
X = 480X/X
X = 480 minutos.
O podemos aplicar solucion para una ecuacion de segundo grado:
0 = -2X² + 960X
Donde: a = -2; b = 960; c = 0
X1 = (-960 + 960)/-4 = 0/-4 = 0
X1 = 0
X2 = (-960 - 960)/-4 = -1920/-4
X2 = 480
Tomamos X2 = 480 minutos.
X = 480 minutos
X = 480/60 = 8
X = 8 Horas
Rta: Despues de 480 minutos o 8 horas el medicamento deja se sutir efecto
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