Question

Ejercicio 22: Para determinar la altura de una torre de transmisión de televisión, un agrimensor camina alejándose 300 metros de la base de la torre. Luego mide el ángulo de elevación y encuentra que es de 40o. Si el teodolito está a 2 metros del piso cuando la observación se realiza, ¿cuál es la altura de la torre?.

Answer 1

Primero que nada y antes que todo

Buscare la hipotenusa haciendo un despeje con la funcion Coseno

$Cos \alpha = \frac{C.a}{hip} \\ \\ Cos(40)= \frac{300}{hip} \\ \\ \frac{300}{ Cos(40)} = hip \\ \\ hip=391.6221868$

Teniendo el valor de la hipotenusa procedere a buscar el valor que necesita el enunciado que es el cateto opuesto (en este caso la altura parcial del edificio) con la funcion seno

$Sen \alpha = \frac{C.o}{hip} \\ \\ Sen(40)= \frac{C.o}{391.62} \\ \\ Sen(40)*391.62=C.o \\ \\ Co. = 251.7298894$

Es es una parte de la altura lo que le falta lo deducimos por la altura a la que esta el teodolito

La altura sera entonces:

251.7298894 + 20

271.7298894 m


$Espero$ $te$ $sea$ $de$ $utilidad,$ $mucho$ $gusto$ $y$ $hasta$ $pronto$

$"DIFUNDE$ $LA$ $CULTURA"$