Question

Se va pintar la superficie lateral de una pirámide. Cada m2 de superficie consume 50gr de pintura y diez gramos cuestan cien pesos. ¿Cuánta pintura se necesitará para pintar la superficie lateral, si el perímetro de su base es 32 dm y la apotema lateral de 5 dm? y ¿cuánto cuesta pintar la superficie total?Teniendo en cuenta el enunciado y las preguntas de la situación esbozada, responda los siguientes interrogantes:¿Cuál es la respuesta que dará a las preguntas que plantea la situación problema?¿Qué operaciones y propiedades de las mismas aplica para resolver las preguntas de la situación problema?¿Cuál es el manejo que le ha dado a las unidades de medición mencionadas en el problema?¿Es necesario convertir unidades de superficie a unidades de volumen? ¿Cuál es su opinión

Answer 1

Debemos hallar primeramente el área lateral de la pirámide de base cuadrada, que se obtiene mediante:

(Perímetro de la base * Apotema)/2 

Transformaciones:

32 dm a m = 3.2 m 
5 dm a m = 0.5 m 

El área lateral será: 3.2 m x 0.5m/2 = 0.8 m²

Ahora bien el área de la base sería: (3.2m)² = 10.24 m²
Sumamos el área lateral y el área de la base: (10.24 + 0.8)m² = 11.04 m²

Por regla de tres tendremos:

1m²     ____50g
11.04m²___ x

x = 11.04 x 50g = 552g

Por lo que se necesitaran 552g, buscaremos cuanto cuesta:

10g ____100$
552g____x

x = 552 x 100$/10 = 5520$

SOLUCIÓN: Se necesitan de 5520$ para poder pintar la superficie lateral, la cual requiere de 552 gramos de pintura.

Operaciones utilizadas: Suma, multiplicación y división.

Fue necesario transformar unidades de longitud de dm a metros

Answer 2

La superficie lateral de una pirámide es igual a la suma de las áreas de sus lados. La fórmula de la superficie lateral es S = 1/2 * perímetro de la base * apotema. En nuestro caso, S= 1/2 * 32 dm * 5 dm = 80 dm2. Pero se necesita la superficie en metros cuadrados, por lo que convertiremos los dm2 a m2. 80 dm2 = 0,8 m2. Para pintar la superficie lateral se necesitaran 0,8 m2 * 50 gr/m2 de pintura = 40 gr de pintura.

En el ejercicio no se especifica si la base de la pirámide es triangular, cuadrada, hexagonal... etc..... Si suponemos que la base es cuadrada, el perímetro = 32 dm, por lo que el lado = 8 dm y el área de la base = 64 dm2 =0,64 m2. El área total de la pirámide = 0,8 + 0,64 m2 = 1,44 m2 y el costo de pintar toda la superficie = 1,44 m2 * 10 pesos/gr = 14,4 pesos.

No es necesario calcular el volumen de la pirámide, ni convertir las unidades de superficie en unidades de volumen porque en el problema no está planteada ninguna interrogante que lo amerite.