Question

Hallar los términos que se indican de las siguientes progresiones aritméticas: a) El término 20 en: 1, 6, 11, 16... b) El término 6 en: 3, 7, 11, 15... c) El 12 en: -4, 0, 4, 8... d) El término 10 en: 2, 5, 8, 11...

Answer 1

Solución:

a)
1,     6,     11,    16...
   +5     +5    +5

t₁ = 1
r = 5

Utilizar:  tₓ = t₁ + (x - 1)r
tₓ = 1 + (x - 1)(5)
tₓ = 1 + 5x - 5
tₓ = 5x - 4

t₂₀ = 5(20) - 4
t₂₀ = 100 - 4

t₂₀ = 96

b)
3,     7,     11,    15...
   +4     +4    +4

t₁ = 3
r = 4

Utilizar:  tₓ = t₁ + (x - 1)r
tₓ = 3 + (x - 1)(4)
tₓ = 3 + 4x - 4
tₓ = 4x - 1

t₆ = 4(6) - 1
t₆ = 24 - 1

t₆ = 23

c)
- 4,     0,     4,     8...
     +4     +4    +4

t₁ = - 4
r = 4

Utilizar:  tₓ = t₁ + (x - 1)r
tₓ = - 4 + (x - 1)(4)
tₓ = - 4 + 4x - 4
tₓ = 4x - 8

t₁₂ = 4(12) - 8
t₁₂ = 48 - 8

t₁₂ = 40

d)
2,     5,     8,    11...
  +3     +3    +3

t₁ = 2
r = 3

Utilizar:  tₓ = t₁ + (x - 1)r
tₓ = 2 + (x - 1)(3)
tₓ = 2 + 3x - 3
tₓ = 3x - 1

t₁₀ = 3(10) - 1
t₁₀ = 30 - 1

t₁₀ = 29