Question

1. hallar dos numeros tales que su producto sea 245 y uno es el quintuplo del otro.
SOLUCION: (7;35) Y (-7; -35)

2. Hallar dos numeros cuya suma es 40 y au producto 256

Answer 1

Hola Milexmix2002,

A) Plantea las ecuaciones.
a y b serán los números a hallar.

ab = 245
a = 5b

ya solo sustituye:

(5b)b = 245
5b² = 245
$b^{2} = \frac{245}{5}$
$b = \sqrt{49}$
b=7

a = 5b
a= 5(7)
a= 35

B)

a + b = 40
ab= 256

despejas una variables y luego la sustituyes en la otra ecuación.

a + b = 40
a= 40 - b

ab= 256
(40 - b)b = 256
40b - b² = 256

la organizamos para una cuadratica

b² - 40b + 256 = 0

factorizamos
(b-8)(b-32)=0
por lo que:
b1= 8    y b2= 32

pero con esto ya tenemos la soluciones, ya que cumple con lo que buscamos.

los numeros son 8 y 32