Question

Un estudiante compra 30 objetos entré lápices y esferos por un valor de $12.400, si los lápices cuestan $250 y los esferos $600 ¿Cuántos lápices y esferos compro?

Answer 1

Vamos a plantear las ecuaciones de la siguiente manera: 
X= el numero de lapices
Y= el numero de esferos
 Si sumamos los esferos y los lapices que compramos tendremos 30 
X+Y= 30 La primera ecuación 
La segunda ecuación es la siguiente: 250(x)+600(y)=12.400
250 es el valor de los lapices y 600 el valor de los esferos

Ahora colocamos las ecuaciones una debajo de otra
a)x+y=30
b)250(x)+600(y)=12400
Debemos igualar una de las ecuaciones para poder cancelar alguna incógnita. 
En este caso voy a igualar y en la primera ecuacion, multiplicando a toda la ecuacion por -600
-600(x+y)=30
250(x)+600(y)=12400
 Queda:
-600x -600y = -18000
250(x)+600(y)=12400

Como el resultado de restar -600y a 600y es 0, la ecuación queda así: 
-600x=-18000
250(x)=12400

Sumamos -600x a 250x, eso es igual a -350x y restamos -18000 a 12400 eso es = -5600
Ya podemos despejar X 

-350x=-5600
Para despejar x debemos quitar el -350 que la multiplica, dividimos ambos lados de la ecuación entre -350 
x= 16. La cantidad de lapices 
Ahora debemos buscar la cantidad de esferos, podemos hacerlo remplazando el valor de x en la primera ecuacion: 16
x+y=30
16+y=30
restamos 16 en ambos lados de la ecuación: 
y=30-16
y=14

La respuesta es: compró 16 lapices y 14 esferos