Question

6) En la cima de un cerro se ha levantado una antena de telefonía celular. Desde un punto ubicado en el valle se miden los ángulos de elevación del extremo superior y la base de la antena. ¿Cuál es la altura del cerro si estos ángulos son 57º y 42º respectivamente y además la antena mide 80 m de alto? a) 100 m b) 112,6 m c) 154 m d) 168,3 m e) N.A.

Answer 1

ojala te sirva esta solucion..... saludos!!!

Answer 2

La altura del cerro es de 112.6 m.

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplica la relación trigonométrica de la tangente la cual es la siguiente:

Tan(α) = Co/Ca

Los datos son los siguientes:

α = 57°

β = 42°

Co1 = h + 80

Co2 = h

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que:

Tan(57°) = (h + 80)/Ca

Ca = (h + 80)/Tan(57°)

Tan(42°) = h/Ca

Ca = h/Tan(42°)

Igualando los valores de Ca se tiene que:

(h + 80)/Tan(57°) = h/Tan(42°)

h = 112.6 m