mástil de 5 metros se ha sujetado al suelo con un cable el valor del punto c y la longitud del cable
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Adjunto la respuesta en la imagen
- La longitud de c es aproximadamente 9 metros.
- La longitud del cable es aproximadamente 13 metros.
¿Cómo definir la razón de la tangente?
La razón de la tangente viene dada por la relación que hay entre cateto opuesto y el cateto adyacente de un triángulo rectángulo.
TanФ = CO/CA
Resolviendo:
Debemos hacer dos planteamientos, ya que son dos triángulos rectángulos.
Tan(40°) = 5/x
x = 5/Tan(40°)
x ≈ 6 m
Tan(60°) = 5/y
y = 5/Tan(60°)
y ≈ 3 m
Como tenemos las bases de los dos triángulos y este forma la base completa del triángulo grande, entonces c = x + y
c ≈ 6 + 3
c ≈ 9 m
Concluimos que la longitud de c es aproximadamente 9 metros.
- Para hallar el valor de la longitud del cable debemos usar la razón del seno.
¿Cómo definir la razón de seno?
La razón de seno viene dada por la relación que hay entre cateto opuesto y la hipotenusa de un triángulo rectángulo.
SenФ = CO/HIP
Sustituimos valores:
Sen(40°) = 5/b
b = 5/Sen(40°)
b ≈ 7 m
Sen(60°) = 5/a
a = 5/Sen(60°)
a ≈ 6 m
La longitud del cable es la suma de a más b:
l = a + b
l ≈ 7 + 6
l ≈ 13 m
Concluimos que la longitud del cable es aproximadamente 13 metros.
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