Question

halla la medida de la diagonal mayor de un paralelogramo con lados 7cm y 8cm , el angulo interno mayor de 145 grados

Answer 1

Para visualizar la figura, dibuja un paralelogramo con las siguientes medidas:

- base horizontal de medida 8 cm
- lado inclinado de medida 7 cm
- ángulos internos: dos de 145° c/u y dos de 35° c/u (145 + 145 + 35 + 35 = 360)

Puedes ahora calcular la altura del paralelogramo al dibujar un tríangulo en el que hipotenusa = 7cm, ángulo entre la hipotenusa y la base del triángulo 35°, altura H, desconocida =>

sen(35°) = H / 7cm => H = 7cm * sen (35°) = 4.015 cm

Ahora, la diagonal buscada es la hipotenusa de un triángulo de catetos iguales a 8cm y 4.015 cm

=> (diagonal)^2 = (8cm)^2 + (4.015cm)^2 = 80.12 cm^2 =>

diagonal = √(80.12 cm)^2 = 8.95 cm

Respuesta: 8.95 cm