Question

Un cuerpo es lanzado desde la parte superior de un edificio de 200 m de altura con velocidad de 410 m/s. ¿que distancia horizontal recorrio el cuerpo hasta el instante que choca el suelo? (g= 10 m/s al cuadrado) ------Explicar! (Movimiento Parabolico)

Answer 1

como el movimiento parabolico se manifiesta en dos compenentes, es decir, se puede analizar el movimiento en el eje x y tambien en el eje y entonces para saber como se comporta el movimiento en cada componente se hace uso de las ecuaciones que rigen el movimiento

movimiento en el eje x

x = x₀ + (cosα) v₀t

movimiento en el eje y

y = y₀ + (v₀)(senα)(t) - (0,5)gt²

como es un movimiento semiparabolico el angulo α = 0° entonces la velocidad inicial sera 410 m/s dado que sen(0°) = 0

entonces como dicen que en el instante que toco el suelo entonces podemos hallar el tiempo de vuelo con el movimiento en el eje y; ya que en el instante que toca el suelo la altura final es cero ( y = 0 ). La altura inicial es y₀ = 200 m y la gravedad es g = 10 m/s²

→ 0 = 200 - 5t²
5t² = 200
t² = 40
 como el tiempo no puede ser negativo entonces solo se toma el lado positivo 

t = 2√10 segundos

t ≈ 6,3 s

ahora si se puede hallar la distancia horizontal que recorrio el cuerpo hasta el instante que choca el suelo con el movimiento en el eje x

x = x₀ + (cosα) v₀t

cos(0°) = 1
x₀ = 0
v₀ = 410 m/s
t = 2√10  s

x ≈ 2593,1 metros

entonces la distancia horizontal maxima que alcanzo fue aproximadamente 2593,1 metros.