Question

ayudenme con estas ecuaciones con balor obsoluto I5X+4I=2x+1

Answer 1

cómo es valor absoluto tenemos dos posibilidades, |a|= a ó -a
Por esto debemos considerar dos ecuaciones.
5x+4= 2x+1 ó 5x+4= -(2x+1)

resolviendo la primera ecuación...

5x+4=2x+1
3x= -3
x= -1

segunda ecuación...

5x+4= -(2x+1)
5x+4= -2x-1
7x= -5
x= -5/7

para ver si éstas soluciones satisfacen la ecuación debemos comprobar que el lado derecho (2x+1) sea positivo, ya que el valor absoluto siempre es positivo.
primer caso:

2x+1>0
2(-1)+1>0
-1>0

como ésta desigualdad no es cierta, entonces la solución -1 no sirve.

segundo caso
2x+1>0
2(-5/7)+1>0
-10/7+1>0
-3/7>0

en este caso tampoco se cumple la desigualdad, así que el conjunto solución de esta ecuación es vacío ( o no tiene solución)
Saludos.