¿Cual es el menor numero divisible entre 2,3,4,5......17,18,19
belenletras:
17 , 18 y 19 son las opciones para elegir o también el número debe ser divisible por 17, 18 y 19 ?
No son las divisibilidades
No son las opciones
Respuestas
Respuesta dada por:
9
RESOLUCIÓN.
El menor número divisible entre 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 y 19 es 232792560.
Explicación.
Para resolver este problema hay que aplicar el mínimo común múltiplo (MCM), el cual consiste en multiplicar los factores primos comunes y no comunes con su mayor exponente.
Primer paso: Excluir todos los números primos de la lista, es decir 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19.
Segundo paso: A los números restantes se les descompone en sus factores primos.
4 = 2²
6 = 2*3
8=2³
9 = 3²
10 = 2*5
12 = 2²*3
14 = 2*7
15 = 3*5
16 = 2⁴
18 = 2*3²
Tercer paso: Multiplicar los valores comunes y no comunes con su mayor exponente.
MCM = 2⁴ * 3² * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19
MCM = 232792560
El menor número divisible entre 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 y 19 es 232792560.
Explicación.
Para resolver este problema hay que aplicar el mínimo común múltiplo (MCM), el cual consiste en multiplicar los factores primos comunes y no comunes con su mayor exponente.
Primer paso: Excluir todos los números primos de la lista, es decir 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19.
Segundo paso: A los números restantes se les descompone en sus factores primos.
4 = 2²
6 = 2*3
8=2³
9 = 3²
10 = 2*5
12 = 2²*3
14 = 2*7
15 = 3*5
16 = 2⁴
18 = 2*3²
Tercer paso: Multiplicar los valores comunes y no comunes con su mayor exponente.
MCM = 2⁴ * 3² * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19
MCM = 232792560
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