Question

Alguien me ayuda porfavor?

Answer 1

Para hallar el area de la parte sombreada vamos a calcular el area del "triangulo rectangulo" y le vamos a restar el "area" de los sectores circulares , para ello vamos a tratar , digo "tratar" porque no recuerdo como se hace jajaja broma , vamos a encontrar dichos angulos con las relaciones "tg α" y "tg β":

Area del triangulo rectangulo:

Area=(Base × Altura)/2
Area=|AC|×|AB| / 2
Area=6 × 8 /2
Area=24

Angulo del sector circular de la "derecha"

tg α =cateto opuesto / cateto adyacente
tg α =|AB| / |AC|
tg α =8/6
tg α=4/3
    α= arc tg (4/3)
    α≈53°

Angulo del sector circular de la "izquierda":

tg β = |AC| / |AB|
tg β = 6/8
    β ≈37°

O simplemente la suma de los angulos de un triangulo es "180°" por lo tanto te darias cuenta que el otro angulo es de "37°"

Area de los sectores circulares sector circular:

Los angulos medidos en radianes

α= 53° × π/180°
β= 37° × π/180°

Area del sector derecho=( Radio² × α)/2
Area del sector derecho= 1,85


Area del sector izquierdo= (Radio² × β)/2
Area del sector izquierdo=1,29

Solo nos queda restar el "area del triangulo rectangulo" con las "areas de los sectores circulares":

A=24 -1,85 - 1,29
A=20,86   →   Area de la parte sombreada