Question

1. En una progresion aritmética, el tercer termino es 3 y el septimo es 35.¿Cuál es la razón de la progreción?2. Halla la razón para que los números:10(n) ; 100(n) ; 150(n) ; ...forme una progresion aritmética------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------con solucion porfavor :)

Answer 1

1. En una progresión aritmética, el tercer termino es 3 y el séptimo es 35.¿Cuál es la razón de la progresión?
Solución

   t1      t2      t3       t4      t5      t6     t7
                     3                                 35 
entre el t3 y t7 hay 5 términos, entonces n=5
t7=t3+(n-1)r   donde r: es la razón
35=3+(5-1)r
32=4r
8=r
la razón es 8 
2. Halla la razón para que los números:10(n) ; 100(n) ; 150(n) ; ...forme una progresión aritmética

t1=10(n)
t2=100(n)=10(n)+90(n)=t1+r
t3=150(n)=100(n)+50=t2+r
como en t2 la razón es 90(n) y en t3 la razón es 50(n) 
la sucesión no es una progresión aritmética por que ñas razones aritméticas término a término son diferentes

Answer 2

Robson,

1.
           Usamos la fórmula general

                   an = a1 + (n - 1).r

       Entre los términos 3 y 7
                      a7 = a3 + (5 - 1).r
                       35 = 3 + 4r
                       35 - 3 = 4r
                               r = 32/4
                                                   r = 8

2)
       En una PA, la razón es dada por la diferencia entre cualquier
       término con el anterior
       De acurdo con ee concepto

                             100(n) -  10(n) = 150(n) - 100(n)
                                             90(n) = 50(n)

                                                   n = n
                                                 90 = 50 ?????????????? IMPOSIBLE

                                                                     NO EXISTE ESA PA