Si un triángulo tiene de base 50 unidades y el área del paralelogramo es de 625 unidades cuadradas ¿cuanto mide la diagonal del cuadrado?
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Respuesta dada por:
3
Dados: 50, como la base del triángulo (ver la imagen adjunta) y L el lado del cuadrado que conforma el paralelogramo, se tiene la siguiente ecuación:
(L+50) L = 625 (área del paralelogramo, base x altura)
L² + 50L - 625 = 0
Por tanto, resolviendo la ecuación anterior, de segundo grado, se tiene que L = 10,36. Ahora para hallar la diagonal del cuadrado formado por dicho lado aplicamos Pitágoras:
![d^2 = L^2 + L^2\\
d = \sqrt{2L^2} = \sqrt{2(10,36)^2}\\
d = 14,64 d^2 = L^2 + L^2\\
d = \sqrt{2L^2} = \sqrt{2(10,36)^2}\\
d = 14,64](https://tex.z-dn.net/?f=d%5E2+%3D+L%5E2+%2B+L%5E2%5C%5C%0Ad+%3D+%5Csqrt%7B2L%5E2%7D+%3D+%5Csqrt%7B2%2810%2C36%29%5E2%7D%5C%5C%0Ad+%3D+14%2C64)
La diagonal del cuadrado mide 14,64
(L+50) L = 625 (área del paralelogramo, base x altura)
L² + 50L - 625 = 0
Por tanto, resolviendo la ecuación anterior, de segundo grado, se tiene que L = 10,36. Ahora para hallar la diagonal del cuadrado formado por dicho lado aplicamos Pitágoras:
La diagonal del cuadrado mide 14,64
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/da9/6dda7baacd556946fba17564b0f53f67.jpg)
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