Question

Si un triángulo tiene de base 50 unidades y el área del paralelogramo es de 625 unidades cuadradas ¿cuanto mide la diagonal del cuadrado?

Answer 1

Dados: 50, como la base del triángulo (ver la imagen adjunta) y L el lado del cuadrado que conforma el paralelogramo, se tiene la siguiente ecuación:

(L+50) L = 625  (área del paralelogramo, base x altura)
L² + 50L - 625 = 0

Por tanto, resolviendo la ecuación anterior, de segundo grado, se tiene que L = 10,36.  Ahora para hallar la diagonal del cuadrado formado por dicho lado aplicamos Pitágoras:
$d^2 = L^2 + L^2\\ d = \sqrt{2L^2} = \sqrt{2(10,36)^2}\\ d = 14,64$

La diagonal del cuadrado mide 14,64