Question

En un bloque de Nylamid con masa M, que cuelga de dos largas cuerdas, se dispara una bala de masa m contra dicho bloque, lo que ocasiona que la bala y el bloque de eleven, por lo que su centro de masa alcanza una distancia vertical que llamaremos h. Supón que antes que el péndulo (combinación bloque-cuerdas) se detenga momentáneamente al final de su arco, la masa del bloque de Nylamid es de 7 kg (M = 7 kg), y la masa de la bala es igual a 10.5 gramos (m = 10.5 g). Con el planteamiento y los datos anteriores, responde:
A)¿Cuál es la rapidez de la bala si el bloque se eleva a una altura de 10 cm (h = 10 cm)?

Answer 1

Veamos.

Durante el impacto de la bala con el bloque se conserva la cantidad de movimiento del sistema:

m.v = (m + M).V (v es la velocidad del proyectil y V la velocidad del conjunto inmediatamente después del impacto).

Después de impacto, el bloque y la bala conservan su energía mecánica.
Energía inicial: 1/2.(m + M).V^2
Energía final: (m + M).g.h

Igualamos y simplificamos la masa:

V = raíz[2.g.h] = raíz[2 . 9,80 m/s^2 . 0,10 m] = 1,4 m/s

Despejamos v = (m + M).V/m = (7 + 0,0105) kg .1,4 m/s / 0,0105 kg = 654 m/s

Saludos. Herminio