Question

1. De la siguiente elipse: 4x2 + 16y2 – 8x – 96y + 84 = 0. Determine:  
a. Centro 
b. Focos 
c. Vértices

Answer 1

(4x2 – 8x) + (16y2 – 96y) = -84
4(x2 -2x) + 16(y2 – 6y) = -84 + 4 + 16
4(x - 2)2 + 16(y - 3)2 = 64
(x - 2)2      (y - 3)2
----------  + -----------  = 1
   16              4
a=4; b=2; c=raiz cuadrada 12
Por lo tanto:
Centro (2,3)
Focos (raiz cuadrada 12 , 0); (- raiz cuadrada 12 , 0)
Vértices (4,0) ; (- 4,0)
Espero que te ayude
:D