Question

Sobre un cuerpo de masa 1Kg actúa una F= (6i+8j)N. La fuerza desplaza al cuerpo 2m sobre una superficie horizontal con fricción, cuyo coeficiente cinético es 0,5.
RESP. 10J; 5 m/s2

Answer 1

ubicas el nivel de referencia, un plano cartesiano que tenga el eje x sobre la superficie horizontal, el vector asociado a la fuerza de friccion i va a formar un angulo de 180 grados respecto a la abscisa positiva y la fuerza F un angulo de 0 grados, entonces

el trabajo hecho por la fuerza F

W₁ = F × s × cosα

s = 2 m
α = 0°
F = (6i + 8j) N → F = √6²+8²  =  √100  =  10 → F = 10 N

W₁ = (10 N)(2 m)(cos(0°)) = 20 Nm = 20 J

W₁ = 20 J
el trabajo realizado por la fuerza F es de 20 Julios


el trabajo hecho por la fuerza de fricción

W₂ = Fr s cosβ

s = 2 m
β = 180°
Fr = μ N 

para saber el valor de la normal, como el cuerpo no tiene aceleración vertical entonces la sumatoria de fuerzas en el eje y es igual a cero. y las fuerzas del eje y son la normal un vector hacia arriba y el peso un vector hacia abajo entonces la normal menos el peso es igual a cero

Σ Fy = 0

N - mg = 0
N = mg

m = 1 kg
g = 9,8 m/s²

N = 9,8 N
μ = 0,5

Fr = (0,5)(9,8) N
Fr = 4,9 N

W₂ = (4,9 N)(2 m)(cos(180°)) = -9,8 J
el trabajo realizado por la fuerza de fricción es -9,8 J
aproximando el valor de la gravedad a 10 m/s² nos dará que el trabajo hecho por la fuerza de fricción es -10 J entonces

W₁ = 20 J
W₂ = -10 J

El trabajo total realizado es la suma de todos los trabajos hechos por fuerzas no conservativas, como el peso y la normal son una fuerzas conservativas no se tienen en cuenta, o también porque el peso y la normal forman un angulo de 90 grados con la dirección del desplazamiento entonces coseno de 90 es igual a cero.

Wtotal = W₁ + W₂

Wtotal = ( 20 + (-10) ) J = 10 J

por tanto el trabajo total realizado es de 10 Julios

para saber la aceleración usas la segunda ley de newton

∑ F = ma

como el desplazamiento esta horizontalmente entonces la aceleracion se da con las fuerzas que hay en la horizontal es decir la fuerza F y la fuerza de friccion.

F + (-Fr) = ma

F = 10 N
Fr = 5 N
m = 1 kg

a = F-Fr / m

a = 10-5 / 1

a = 5 m/s²

la aceleración es de 5 m/s²