POR FAVOR AYÚDENME CON MI TAREA.
Si a+b = 2 y a.b = 2, calcula: a elevado al cuadrado sobre b mas b elevado al cuadrado sobre a.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Hola!
Se pide calcular: a²/b +b²/a
Veamos:
a²/b + b²/a = (a³ + b³)/(ab)
Además: a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)
Reemplazando:
a²/b + b²/a = ((a+b)(a²-ab+b²))/(ab) .......... (i)
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Por dato:
a+b=2 y ab=2, por tanto:
(a+b)²=a²+2ab+b² .... "Binomio al cuadrado" (Producto Notable)
2² = a² +2*2 + b²
4 = a²+4+b²
a²+b² = 0
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Reemplazando: a²+b²=0, a+b=2, ab=2 en (i)
tendremos que:
a²/b + b²/a = ((2)(0-2))/(2)
a²/b + b²/a = -4/2
![\boxed{\frac{a\²}{b} + \frac{b\²}{a} = -2 }
\boxed{\frac{a\²}{b} + \frac{b\²}{a} = -2 }](https://tex.z-dn.net/?f=%0A%5Cboxed%7B%5Cfrac%7Ba%5C%C2%B2%7D%7Bb%7D+%2B+%5Cfrac%7Bb%5C%C2%B2%7D%7Ba%7D++%3D+-2+%7D)
Eso es todo!! Saludos!
Jeizon1L
Se pide calcular: a²/b +b²/a
Veamos:
a²/b + b²/a = (a³ + b³)/(ab)
Además: a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)
Reemplazando:
a²/b + b²/a = ((a+b)(a²-ab+b²))/(ab) .......... (i)
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Por dato:
a+b=2 y ab=2, por tanto:
(a+b)²=a²+2ab+b² .... "Binomio al cuadrado" (Producto Notable)
2² = a² +2*2 + b²
4 = a²+4+b²
a²+b² = 0
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Reemplazando: a²+b²=0, a+b=2, ab=2 en (i)
tendremos que:
a²/b + b²/a = ((2)(0-2))/(2)
a²/b + b²/a = -4/2
Eso es todo!! Saludos!
Jeizon1L
AFRODITA1234:
hola y muchas gracias
Preguntas similares
hace 6 años
hace 9 años