Question

¿que polígono tiene el mismo numero de diagonales que de lados?

Answer 1

El polígono que tiene el mismo numero de diagonales que de lados es el pentágono :)

Answer 2

El número de diagonales de un polígono regular se obtiene con
D = ( n - 3 ) n / 2
 "n" es el número de lados
Si hacemos D = n

n = ( n - 3 ) n / 2
2 n = n² - 3n  igualamos a cero
n² - 3n - 2n = 0
n² - 5n = 0   resolvemos por factorización
n ( n - 5 ) = 0

La primera solución es n₁ = 0   la desechamos

la segunda solución es 
n - 5 = 0
n = 5

Como puede verse se trata de un pentágono