Question

la integral de[ V.(4V al cuadrado mas 2)elevado a la .5]dv

Answer 1

$\int {v(4v ^{2}+2)^{5} } \, dv = \int {(4v ^{2}+2)^{5} } \, vdv$  (1)

Cambio de variable 
$w=4v ^{2}+2$
$dw=8vdv$
$\frac{dw}{8}=vdv$
$vdv=\frac{dw}{8}$ (2)

(2) en (1)
$\int {(4v ^{2}+2)^{5} } \, vdv$
$\int {(w)^{5} } \,\frac{dw}{8}$
$\int {w^{5} } \,\frac{dw}{8}$

$\frac{1}{8}.\frac{1}{(5+1)} w^{5+1}+C$

$\frac{1}{8}.\frac{1}{6} w^{6}+C$

$\frac{1}{48}w^{6}+C$

Deshaciendo el cambio  → w=4v ^{2}+2

$\frac{1}{48}w^{6}+C$

$\frac{1}{48}(4v ^{2}+2)^{6}+C$

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Answer 2

Respuesta:

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Explicación paso a paso:

DESPAEJAR LAS VARIABLE DE LA ECUACIÓN

4(x-y)=2x+3