si uno de los de un cuadrado aumenta en 2cm y el otro en 3cm, el area del rectangulo resultante es el doble que la del cuadrado inicial¿cuanto mide el lado del cuadrado?
Respuestas
Respuesta dada por:
4
La primera condición es ( si "x" es la medida de los lados del cuadrado )
A = x²
La segunda condición es
( x + 2 ) ( x + 3 ) = 2 A
desarrollamos los binomios y despejamos A
A = x² + 5 x + 6 / 2
igualamos las ecuaciones
x² = x² + 5 x + 6 / 2
2 x² = x² + 5 x + 6
pasamos todo al primer miembro
2 x² - x² - 5 x - 6 = 0
x² - 5 x - 6 = 0
Resolvemos esta ec. de 2o . grado por factorización
( x - 6 ) ( x + 1 ) = 0
x - 6 = 0
x₁ = 6 solución adecuada al problema
x + 1 = 0
x₂ = - 1
desechamos esta última solución por ser negativa
Por lo tanto los lados del cuadrado miden 6 cm
A = x²
La segunda condición es
( x + 2 ) ( x + 3 ) = 2 A
desarrollamos los binomios y despejamos A
A = x² + 5 x + 6 / 2
igualamos las ecuaciones
x² = x² + 5 x + 6 / 2
2 x² = x² + 5 x + 6
pasamos todo al primer miembro
2 x² - x² - 5 x - 6 = 0
x² - 5 x - 6 = 0
Resolvemos esta ec. de 2o . grado por factorización
( x - 6 ) ( x + 1 ) = 0
x - 6 = 0
x₁ = 6 solución adecuada al problema
x + 1 = 0
x₂ = - 1
desechamos esta última solución por ser negativa
Por lo tanto los lados del cuadrado miden 6 cm
rsvdallas:
:)
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