Question

halla un numero de dos cifras sabiendo que la primera cifra es igual a la tercera parte de la segunda; y que si invertimos el orden de sus cifras, obtenemos otro numero que exede en 54 unidades al inicial
necesito 2 ecuaciones con dos incognitas, como para resolver por el metodo de reduccion.
GRACIAS

Answer 1

x - la cifra de las decenas
y - la cifra de las unidades

$x=\frac{y}{3}\\ 10y+x=10x+y+54\\\\ y=3x\\ -9x+9y=54\\\\ 3x-y=0\\ -x+y=6\\ ------\\ 2x=6\\ x=3\\\\ y=3\cdot3=9\\\\ 10\cdot3+9=\boxed{39}$

Answer 2

El número del enunciado es el número 39

Presentación del sistema de ecuaciones

Si "a" y "b" son las cifras del número, donde a son las decenas y b las unidades, entonces tenemos que el número es:

a*10 + b

Entonces según el enunciado tenemos que:

1. a = b/3

10b + a = 10a + b + 54

10b - b = 10a - a + 54

2. 9b = 9a + 54

Solución del sistema de ecuaciones

Para resolver el sistema sustituimos la primera encuación en la segunda:

9b = 9*b/3 + 54

9b = 3b + 54

9b - 3b = 54

6b = 54

b = 54/6

b = 9

Sustituimos en la primera ecuación:

1. a = 9/3 = 3

Visita sobre ecuaciones enlace:

https://brainly.lat/tarea/10901906