Question

un cuerpo se deja caer y recorre 250 pies en el ultimo segundo de su movimiento.determinar la altura desde la cual cayo

Answer 1

En el sistema inglés g = 32 pie/s²

Sea H la altura del edificio. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba

La posición del cuerpo es:

y = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0; o sea H = 1/2 g t²

1 segundo antes se encuentra a 250 pies de altura.

250 pies = H - 1/2 g (t - 1 s)²; reemplazamos H, omito unidades.

250 = 16 t² - 16 (t - 1)²; quitamos paréntesis

250 = 32 t - 16; t = 266 / 32 = 8,3 segundos

H = 16 . 8,3² = 1102 pies

Verificamos posición 1 segundo antes:

y = 1102 - 16 (8,3 - 1)² = 249,4 pies

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos Herminio