Question

a partir de un rectangulo de perimetro 96cm se corta un triangulo rectangulo isosceles de 4cm de cateto en cada esquina.
si el largo del triangulo es tres veces su ancho, calcular el area del octagono sombreado

Answer 1

Formulas de Rectangulo:

Area = Largo x ancho

Perimetro = 2(Largo + ancho)

Me dice que :

Largo = 3(ancho)


Formula del Triangulo Rectangulo:

Area = (base * altura) / 2


Bueno prosigamos ;

Iniciare con lo del rectangulo

2(L + a) = P

Reemplazamos

2(3a + a) = 96

2(4a) = 96

8a = 96

a = 96 / 8

a = 12 cm ------------> Esto es el ancho del rectangulo

El largo lo sacamos asi:

L = 3a

L = 3(12)

L = 36 cm -------------> Este es el largo del rectangulo

El area del rectangulo es

Ar = L*a

Ar = 36*12

Ar = 432 cm²


El area de un triangulo esta dada por la formula

A = (b * h) / 2

A = (4 * 4) / 2

A = 16 / 2

A = 8 cm²

Pero son 4 triangulos con iguales medidas

At = 4(A)

At = 4(8)

At = 32 cm² ---------->Este es el area que ocupan los 4 triangulos


Ahora para hallar el area sombreada sera restar el area del rectangulo con la de los triangulos

As = Ar - At

As = 432 - 32

As = 400 cm² ------------>Esta es el Area del octagono


Espero te sea de utilidad , mucho gusto y hasta pronto

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