determina si cada relación representa una función.En el caso de las funciones indica su dominio y su rango el literal a, b y c
Respuestas
Comenzaremos por definir los conceptos indicados en el problema
Relación: correspondencia de los elementos de un primer conjunto, denominado Dominio, con los elementos de un segundo conjunto, denominado Rango. En dicha correspondencia cada elemento del dominio está relacionado con uno o varios elementos del rango
Función: es una relación, con la particularidad de que a cada elemento del dominio le corresponde uno y sólo un elemento del rango
De lo mencionado se puede indicar que toda función es una relación, pero no toda relación es una función
El Dominio, D, de una relación son los elementos del conjunto de inicio, o de partida que están relacionados a uno o más elementos del segundo conjunto, o de llegada.
El Rango, Rg, de una relación son los elementos del conjunto de llegada que tienen su correspondencia con el conjunto de partida
Con lo indicado se procede a resolver el ejercicio
a. Conjunto de partida: Madre
Conjunto de llegada: Hijos
Del gráfico se observa que cada elemento del conjunto de inicio le corresponde sólo 1 elemento del conjunto de llegada, por lo cual es una función
El dominio será: D = {Isabel, Daniela, Camila}
El rango será: Rg = {Felipe, Andrés, Catalina, Lida, Jorge}
b. Conjunto de partida: Persona
Conjunto de llegada: Edad
Del gráfico se observa que a cada elemento del conjunto de inicio le corresponde sólo 1 elemento del conjunto de llegada, por lo cual es una función
El dominio será: D = {Alejandra, Maritza, Nancy, Tatiana, Janeth}
El rango será: Rg = {18, 29, 32, 47}
c. Conjunto de partida: Días de la semana
Conjunto de llegada: Temperatura al amanecer
Del gráfico se observa que hay elementos del conjunto de inicio que tienen más de una correspondencia en el conjunto de llegada, por lo que es una relación
d. R1 = {(2,6), (-3,6), (4,7), (6,8), (7,9)}
De los pares ordenados se observa que a cada elemento del conjunto de inicio le corresponde sólo 1 elemento del conjunto de llegada, por lo cual es una función
El dominio será: D = {2, -3, 4, 6, 8}
El rango será: Rg = {6, 7, 8, 9}
e. R2 = {(-4,9), (-9,4), (1,7), (-4,8), (3,1)}
De los pares ordenados se observa que hay elementos del conjunto de partida que tienen más de una correspondencia en el conjunto de llegada, por lo que es una relación
Respuesta:
Comenzaremos por definir los conceptos indicados en el problema
Relación: correspondencia de los elementos de un primer conjunto, denominado Dominio, con los elementos de un segundo conjunto, denominado Rango. En dicha correspondencia cada elemento del dominio está relacionado con uno o varios elementos del rango
Función: es una relación, con la particularidad de que a cada elemento del dominio le corresponde uno y sólo un elemento del rango
De lo mencionado se puede indicar que toda función es una relación, pero no toda relación es una función
El Dominio, D, de una relación son los elementos del conjunto de inicio, o de partida que están relacionados a uno o más elementos del segundo conjunto, o de llegada.
El Rango, Rg, de una relación son los elementos del conjunto de llegada que tienen su correspondencia con el conjunto de partida
Con lo indicado se procede a resolver el ejercicio
a. Conjunto de partida: Madre
Conjunto de llegada: Hijos
Del gráfico se observa que cada elemento del conjunto de inicio le corresponde sólo 1 elemento del conjunto de llegada, por lo cual es una función
El dominio será: D = {Isabel, Daniela, Camila}
El rango será: Rg = {Felipe, Andrés, Catalina, Lida, Jorge}
b. Conjunto de partida: Persona
Conjunto de llegada: Edad
Del gráfico se observa que a cada elemento del conjunto de inicio le corresponde sólo 1 elemento del conjunto de llegada, por lo cual es una función
El dominio será: D = {Alejandra, Maritza, Nancy, Tatiana, Janeth}
El rango será: Rg = {18, 29, 32, 47}
c. Conjunto de partida: Días de la semana
Conjunto de llegada: Temperatura al amanecer
Del gráfico se observa que hay elementos del conjunto de inicio que tienen más de una correspondencia en el conjunto de llegada, por lo que es una relación
El dominio será: D = {Domingo, Lunes, Martes, Miercoles, Jueves, Viernes, Sabado}
El rango será: Rg = {18, 29, 32, 47}
d. R1 = {(2,6), (-3,6), (4,7), (6,8), (7,9)}
De los pares ordenados se observa que a cada elemento del conjunto de inicio le corresponde sólo 1 elemento del conjunto de llegada, por lo cual es una función
El dominio será: D = {2, -3, 4, 6, 7}
El rango será: Rg = {6, 7, 8, 9}
e. R2 = {(-4,9), (-9,4), (1,7), (-4,8), (3,1)}
De los pares ordenados se observa que hay elementos del conjunto de partida que tienen más de una correspondencia en el conjunto de llegada, por lo que es una relación
El dominio será: D = {-4, -9, 1, 3}
El rango será: Rg = {9, 4, 7, 8, 1}
Explicación paso a paso: