) Obtén el valor de (λ, β) que permiten que el vector (41,45) forme parte del espacio vectorial formado por (2,1) y (3,5) y que nos indican el número de unidades que podemos fabricar de cada producto para que no existan excedentes.
Respuestas
Respuesta dada por:
6
La empresa dispone de un stock de: 41 unidades de P y 45 unidades de Q.
Tendremos que:
(41,45) = λ(2,1) + β(3,5), expresamos la igualdades para cada componente
41 = 2λ + 3β (I)
45 = λ + 5β (II)
Despejando λ de II:
λ = 45 - 5β (III)
Sustituimos III en I:
41 = 2 × (45 - 5β) + 3β
41 = 90 - 10β + 3β
41 = 90 - 7β
(41-90)/-7 = β
Entonces β = 7
Hallamos el valor de λ:
λ = 45 - 5 × 7 = 10
Finalmente, valor de (λ, β) : (10 , 7)
Tendremos que:
(41,45) = λ(2,1) + β(3,5), expresamos la igualdades para cada componente
41 = 2λ + 3β (I)
45 = λ + 5β (II)
Despejando λ de II:
λ = 45 - 5β (III)
Sustituimos III en I:
41 = 2 × (45 - 5β) + 3β
41 = 90 - 10β + 3β
41 = 90 - 7β
(41-90)/-7 = β
Entonces β = 7
Hallamos el valor de λ:
λ = 45 - 5 × 7 = 10
Finalmente, valor de (λ, β) : (10 , 7)
Adjuntos:
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