Question

Hola amigos, necesito asesoría en estos ejercicios. Muchas gracias por su apoyo.

Answer 1

Estos ejercicios son mas graficos que operativos, se q con una foto se veria mejor, pero no tengo una pizarra ni buena camara, asi q tratare de hacerlo lo mas detallable posible:

10) Al rebotar el balon con v₀ y 15°NE (yo lo grafique asi). entonces                     podemos descomponerlo en vectores en los ejes X y Y. Teniendo hacia         el eje Y positivo v₀cos15, y en el eje X positivo v₀sen15.
      En el punto B tenemos el mismo caso, al descomponerlo tenemos en el         eje X positivo vBsen12, y en el eje Y negativo vBcos12.
      Como sabemos en el MPCL la velocidad horizontal no varia a menos q         haya un agente q lo modifique. 
⇒ En el eje X igualamos ambas velocidades:
    v₀sen15 = vBsen12
              v₀ = vBsen12/sen15

11) Tomemos una vertical imaginaria a 12.2m de la maquina.
Por dato del problema la maquina esta a 1.5m de altura de el salen pelotas solamente horizontales con v₀ variante.
punto A: 1.068m de altura en nuestra vertical imaginaria.
punto B: 0.768m de altura en nuestra vertical imaginaria.
Con lo q entendemos q si a mayor es la v₀ con la q sale mayor sera la altura q alcanze en nuestra vertical imaginaria.
a) Entonces como tambien se trata de un MPCL:
h=v₀y·t±gt²/2  (en el eje Y)  y d=v₀x·t  (en el eje X)
h=gt²/2    ⇒   t=√(2h/g)               t=d/v₀x 
Igualamos t:
√(2h/g)=d/v₀x 
v₀x=d / √(2h/g)         reemplazando y tomando g=9.8m/s²
Para el punto A tenemos:
v₀A=12.2/√[2(1.5-1.068)/9.8]
v₀A=41.08m/s
Para el punto B:
v₀B=12.2/√[2(1.5-0.788)/9.8]
v₀B=32.00m/s
⇒ la v₀ con la q salen las pelotas varian entre 32.00m/s y 41.08m/s
b) No se si ese α es el angulo entre la vertical y la velocidad en la vertical imaginaria o si es aceleracion angular, pero lo tomare como angulo.
En A α=arc tan(12.2/0.432)=88°
En B α=arc tan(12.2/0.712)=86.66°

12) Llamemos d a la distancia horizontal entre el aeroplano y el barco(715m)
Llamemos e a la distancia q recorrera el barco(B) en t seg.
Llamemos D a la distancia q recorrera el aeroplano(A) en t seg.
Entonces en t seg:
D=d+e  ⇒  e=D-d
Por MPCL: al soltar un objeto de otro cuerpo en movimiento este adquirira las mismas velocidades.
h=v₀y·t±gt²/2  (en el eje Y)  y d=v₀x·t  (en el eje X)
Para el barco:
e=vB·t
D-d=vB·t      ⇒     t=(D-d)/vB
Para el aeroplano:
h=gt²/2                            D=vA·t
t=√(2h/g )                        t=D/vA
D/vA=√(2h/g )   ⇒   D=vA·√(2h/g)
Tambien: 
   (D-d)/vB=D/vA 
vA·D-vA·d=vB·D
D(vA-vB)=vA·d
             d=D(vA-vB)/vA
⇒ d=vA·√(2h/g)(vA-vB)/vA
    d=(vA-vB)√(2h/g)
    715=(55.55-5.55)√(2·1000/9.8)  →  pasamos km/h a m/s
    715m≈714.29m   ... lqqd
Para cuando el barco esta en direccion opuesta solo basta darle el signo (-) a l valor de su velocidad y reemplazarla en la ecuacion final:
d=(vA-vB)√(2h/g)
d=[55.5-(-5.55)√(2·1000/9.8)
d=873.02m