1. Juan compró un ordenador y un televisor por 2000 € y los vendió por 2260 €. ¿Cuánto le costó cada objeto, sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 15%?
Respuestas
x precio del ordenador.
y precio del televisor.
x + 10x/100 --> precio de la venta del ordenador.
y + 15y/100 --> precio de la venta del televisor.
x + y = 2000
x + 10x/100 + 15y/100 = 2260
x + y = 2000 *(-110) ------------------------------> -110x - 110y = -220 000
110x + 115y = 226 000 ---------------------------> 110x + 115y = 226 000
-----------------------------
5y = 6000
y = 1200
x + 1200 = 2000
x = 800
Respuesta:x = ordenador
y = televisor
sabemos que compró ambos en 2000 € ==> x + y = 2000
Ganancia por la venta del ordenador un 10% ==> x*0.10 ==>
total de la venta del Ordenador= Valor de Compra + Valor de Compra por (Porcentaje de ganancia/100)
Total de la venta del Ordenador = x +x*0.10 ==>
Total de la venta del Ordenador = x*(1+0.10) ==>
Total de la venta del Ordenador = x*1.10 ==> 1.10x
Ganancia por la venta del televisor un 15% ==> y*0.15 ==>
total de la venta del Televisor= Valor de Compra + Valor de Compra por (Porcentaje de ganancia/100)
Total de la venta del Televisor = y +y*0.15 ==>
Total de la venta del Televisor = y*(1+0.15) ==>
Total de la venta del Televisor = y*1.15 ==> 1.15y
x+y = 2000 ==> La Compra
1.10x + 1.15y = 2260 ==> La venta
despejamos una de las incógnitas en la primer ecuación:
x = 2000-y
sustituimos el valor obtenido en la segunda ecuación en lugar de la "x"
1.10x +1.15y = 2260
1.10 (2000-y) +1.15y = 2260
2200 - 1.1y +1.15y = 2260
0.05y = 2260-2200
0.05y = 60
y = 60/0.05
y = 1200
sustituimos en la primer ecuación el valor obtenido de y
x+y = 2000
x +1200 = 2000
x = 2000-1200
x = 800
Por lo tanto el valor de costo del Ordenador fue de $800 y el valor de costo del Televisor fue $1200
la suma de ambos es de $2000
Explicación paso a paso: