Question

En el lugar que elegiste para tus vacaciones hay un club deportivo que tiene una alberca semiolímpica en la que planeas ir a nadar. Sin embargo, la directiva del club está remodelando y desea colocar alrededor un pasillo de ancho uniforme alrededor de la alberca. Te enteras de que unicamente tienen suficiente material para cubrir 166 m2 ¿sabes de qué ancho podría ser este pasillo? Primero tendrás que averiguar las dimensiones de una alberca semiolímpica, después podrás calcular el ancho del pasillo.

Answer 1

Las albercas semi-olímpicas tienen unas medidas de 25 m de largo x 12.5 m de ancho. Por lo que el área de la alberca semi-olímipica será:

Aalberca= 25m*12.5m=312.5 m².

Poseemos material para cubrir únicamente 166 m² de la alberca 

166m²=NuevoLargo*NuevoAncho (1)

Además, como sabemos que el pasillo tiene que tener un ancho uniforme alrededor de la alberca:

$\frac{25-NuevoLargo}{2}= \frac{12.5-NuevoAncho}{2}$ (2)

$NuevoLargo=-12.5+NuevoAncho+25$

$Nuevo Largo = NuevoAncho +12.5$ (3)

Sustituyendo (3) en (1)

$166=(NuevoAncho+12.5)*NuevoAncho$

$NuevoAncho^{2}+12.5NuevoAncho=166$

Resolviendo la Ecuación de Segundo grado tenemos 2 soluciones:

NuevoAncho=11.27 m y NuevoAncho=-6.25m

Como el ancho de la alberca no puede ser negativo tomamos la primera solución.

NuevoAncho=11.27m

Para calcular el ancho del pasillo:

Ancho del pasillo = (Ancho - NuevoAncho)/2=0.615m