Question

Una fracción es equivalente a 5/6. Si sumamos 4 a sus dos terminos resulta una fracción equivalente 7/8. Hallar la fracción

Answer 1

Si x/y ⇔5/6  se cumple que 6x = 5y
Si (x+4)/(y+4) ⇒ 7/8 se cumple que 8(x+4) = 7(y+4)

Ya tenemos las dos ecuaciones planteadas, despejamos por ejemplo y en la primera de ellas (valdría igual despejar x) y nos queda que y = 6x/5

Sustituímos en la segunda ecuación y por su valor quedando:
8x + 32 = 42x/5 + 28
42x/5 - 8x = 4
42x - 40x = 20
2x = 20
x = 10 e y =12

La fracción buscada es 10/12 y se puede verificar que efectivamente cumple las relaciones de equivalencia del enunciado.