Question

UN PORTERO SACA EL BALON DESDE EL CESPED A UNA VELOCIDAD DE 26M/S
SI LA PELOTA SALE DEL SUELO CON UN ANGULO DE 40 GRADOS Y CAE SOBRE EL CAMPO SIN QUE ANTE QUE LO TOPE UN JUGADOR .
CALCULAR ALTURA MAXIMA DEL BALON
DISTANCIA DESDE EL PORTERO HASTA EL PUNTO DONDE CAERA
TIEMPO EN QUE LA PELOTA ESTA EN EL AIRE

Answer 1

Velocidad inicial (vo): 26 m/s
Ángulo (α): 40°

a) Fórmula de altura máxima:

$ymax = \frac{vo^{2}sen^{2}( \alpha) }{2g}$

$ymax = \frac{(26m/s)^{2}sen^{2}( 40) }{2x9.81m/s^{2} }$

ymax = 14.24 m

b) Distancia recorrida por el balón (alcance horizontal):

$xmax = \frac{vo^{2}sen(2 \alpha ) }{g}$

$xmax = \frac{(26m/s)^{2}sen(2 x40) }{9.81m/s^{2} }$

xmax = 67.86 m

c) Tiempo de vuelo:

$t = \frac{2vosen( \alpha )}{g}$

$t = \frac{2x26m/sxsen(40)}{9.81m/s^{2} }$

t= 3.41 s

Answer 2

La altura máxima que alcanza el balón sacado por el portero es de  14,25  metros.

Explicación:

Vamos a aplicar las ecuaciones del movimiento parabólico de proyectiles sabiendo que el balón sale del suelo con un ángulo de  40°  y una velocidad de  26  m/s.

1.-  Calcular la altura máxima del balón:

La altura máxima  (ym)  alcanzada por el balón, conocida la velocidad inicial   (vo),  el ángulo de lanzamiento  α   y  la aceleración de la gravedad  (g  =  9,8  m/s²)  viene dada por la fórmula:

ym  =  (vo)²(Sen²α) / 2g  =  (26)²Sen²(40°) / 2(9,8)  =    14,25  m

La altura máxima que alcanza el balón sacado por el portero es de  14,25  metros.

2.-  Distancia desde el portero hasta el punto donde caerá el balón.

La distancia horizontal máxima  (xm)  alcanzada por el balón, conocida la velocidad inicial   (vo),  el ángulo de lanzamiento  α   y  la aceleración de la gravedad  (g  =  9,8  m/s²)  viene dada por la fórmula:

xm  =  (vo)²(Sen2α) / g  =  (26)²Sen[2(40°)] / (9,8)  =    67,93  m

La distancia máxima desde el portero hasta el punto donde cae el balón sacado por el portero es de  67,93  metros.

3.-  Tiempo en que la pelota está en el aire.

El tiempo de vuelo  (tv),  el tiempo en que el balón viaja desde el portero hasta el punto donde vuelve a tocar el suelo, conocida la velocidad inicial   (vo),  el ángulo de lanzamiento  α   y  la aceleración de la gravedad  (g  =  9,8  m/s²)  viene dado por la fórmula:

tv  =  2(vo)(Senα) / g  =  2(26)Sen(40°) / (9,8)  =    3,41  s

El tiempo de vuelo del balón sacado por el portero es de  3,41  segundos.

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