Question

Si la diagonal de un rectángulo se encuentra definida por la expresión algebraica x - 1
y la base por x - 3, la expresión algebraica que define la altura es?
A) h=10 B) h=4x-8 C) h=√(4x+ 8) D) h=2√(x-2)

Answer 1

Al dividir un rectángulo con una diagonal, se forma un triángulo rectángulo. Por Pitágoras tendremos que:

La hipotenusa al cuadrado (x-1) es igual a la suma de los dos catetos al cuadrado, entonces:

(x-1)² = h² + (x-3)²

x²-2x+1 = h² + x² - 6x + 9

-2x+6x+1-9 = h²

4x-8 = h², despejando h:

h = √(4x-8)