Question

Demostrar que la diferencia simetrica de a con vacio es a !

Answer 1

$x\in A\triangle \emptyset\iff x\in [(A\cup \emptyset)-(A\cap \emptyset)] \\ \\ x\in A\triangle \emptyset\iff x\in(A\cup \emptyset)\wedge x\notin(A\cap \emptyset)\\ \\ x\in A\triangle \emptyset\iff (x\in A\vee x\in \emptyset)\wedge (x\notin A\vee x\notin\emptyset)\\ \\ x\in A\triangle \emptyset\iff x\in A\wedge (x\notin A\vee x\notin\emptyset)\\ \\ x\in A\triangle \emptyset\iff x\in A\wedge x\notin\emptyset\\ \\ x\in A\triangle \emptyset\iff x\in A\wedge x\in U$

$x\in A\triangle \emptyset\iff x\in A\\ \\ \boxed{A\triangle \emptyset\equiv A}\\ \hspace*{9cm} \square\square\square$