Question

una patrulla de caminos se mueve a una velocidad cuyo valor es de 110 km/h, haciendo sonar su sirena con una frecuencia de 900 hz encontrar la frecuencia aparente escuchada por un observador en reposo cuando( considere la velocidad del sonido en el aire de 340m/s ) a) la patrulla se acerca el?? b)la patrulla se aleja de el ??

Answer 1

Velocidad patrulla (vE, velocidad del emisor): 110 km/h = 30.56 m/s
Consideramos la velocidad del sonido (vS, velocidad de propagación): 340 m/s
Frecuencia: 900 Hz
Velocidad del observador: 

Tendremos por fórmula de efecto Doppler:

$f' = \frac{vs-vo}{vs-vE}f$

Donde: 
vs = 340 m/s
vE = 30.56 m/s
Cuando el observador está en reposo, vO = 0

a) la patrulla se acerca el: 

$f' = \frac{340 m/s}{340 m/s-30.56m/s}900 Hz$ = 988.88 Hz

b)la patrulla se aleja de el:

$f' = \frac{340 m/s}{340 m/s+30.56m/s}900 Hz$ = 825.78 Hz

Answer 2

1. La frecuencia aparente cuando la patrulla se acerca al observador es 988,88 Hz.
2. La frecuencia aparente cuando la patrulla se aleja del observador es 825,78 Hz.

Para calcular la frecuencia aparente que percibe el observador, se debe utilizar la ecuación del Efecto Doppler.

¿Qué es el Efecto Doppler?

Es un fenómeno en el que varía la frecuencia con que se percibe una onda cuando se mueve el foco que la emite, el observador o incluso ambos.

Cuando el que se mueve es el foco, y el observador se mantiene en reposo, se usa la ecuación:

f' = f * [v / (v ± vf)]

Donde:

• f' es la Frecuencia Aparente o Percibida.
• f es la frecuencia con que la onda es emitida por el foco.
• v es la velocidad de propagación de la onda.
• vf es la velocidad con que se mueve el foco.
• ±: se utiliza signo negativo (-) si el emisor se acerca al receptor, y signo positivo (+) si el emisor se aleja del receptor.

Datos del problema

• Observador en reposo.
• Foco en movimiento a 110 km/h.
• Frecuencia (f) de 900 Hz.
• Velocidad del sonido en el aire (velocidad de la onda) de 340 m/s.

Resolución del problema

Se debe transformar la velocidad del foco, sabiendo que 1 kilómetro equivale a 1000 metros y que 1 hora tiene 3600 segundos.

110 km/h = 110 km/h * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s)

110 km/h = 30,56 m/s

• La patrulla se acerca al observador:

f' = 900 * [340 / (340 - 30,56)]

f' = 988,88 Hz

• La patrulla se aleja del observador:

f' = 900 * [340 / (340 + 30,56)]

f' = 825,78 Hz

Por lo tanto, cuando la patrulla se acerca al observador, la frecuencia percibida aumenta, caso contrario a cuando se aleja.

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