Question

la ecuacion general de la recta que pasa por los puntos (-3,2) (6,5)

Answer 1

La ecuación de la recta es ∴ Y = $\frac{1}{3}$X + 3

PROCEDIMIENTO

Para conocer la ecuación de la recta debemos aplicar la formula de punto pendiente la cual dice que:

                                  Y - Y₀ = m(X-X₀)

Donde:

(X₀,Y₀): punto conocido en la recta
m : pendiente de la recta

Necesitamos calcular cual es la pendiente de la recta, para esto necesitamos conocer dos puntos:

(X₁,Y₁): (-3,2)
(X₂,Y₂):  (6,5)

m = $\frac{Y_{2}-Y_{1}}{X_{2}-X_{1}} = \frac{5-2}{6-(-3)} =$ 1/3

Luego sustituimos en la ecuación punto pendiente y obtenemos la ecuación de la recta:

Y - 5 = $\frac{1}{3}$(X-6)
Y = $\frac{1}{3}$X - 2 + 5
∴ Y = $\frac{1}{3}$X + 3

Puede comprobarse introduciendo un valor de X conocido (X = -3) y observando que valor de Y produce la ecuación:

Y = $\frac{1}{3}$.-3 + 3 = 2