Question

de  que altura debe  caer un cuerpo para recorrer una  distancia l el  ultimo  segundo  de su  caida 

Answer 1

Veamos.

Sea d la distancia recorrida en el último segundo de su caída y sea H la altura desde donde se deja caer.

Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición del cuerpo es: y = H - 1/2.g.t^2

Cuando llega al suelo es y = 0, por lo que H = 1/2.g.t^2 (1)

1 segundo antes se encuentra a d metros de altura:

y = d = H - 1/2.g.(t - 1 s); reemplazamos H por su valor:

d = 1/2.g.t^2 - 1/2.g.(t - 1 s)^2; simplificamos esta expresión y nos queda:

d = g.t - g/2 . 1 s

Despejamos t = (2.d + g . 1 s) / (2.g)

Cuando se conozca d (generalmente es un dato) podemos calcular el tiempo de caída y reemplazarlo en (1)

Saludos Herminio