Question

enuncia el principio de inercia en términos de la cantidad de movimiento

Answer 1

La primera ley de Newton es la ley de la inercia, que dice que un cuerpo siempre va a tender a permanecer en reposo (estado de equilibrio) o a velocidad constante siempre y cuando no haya fuerzas externas que actúen sobre el, pero para que exista una cantidad de movimiento es porque tuvo que existir una fuerza que actuó sobre el cuerpo, entonces pasamos a la segunda ley de Newton que dice que las fuerzas que actúan sobre el cuerpo para quitarle su estado de equilibrio y que tenga un movimiento se pueden conocer sabiendo la masa del cuerpo y la aceleración que tiene mientras se encuentra en movimiento, entonces

∑ F = ma

Sabemos que la aceleración es la causa de que haya un cambio o variación en la velocidad en la unidad de tiempo, entonces la aceleración es la derivada de la velocidad en la unidad de tiempo, es decir, si tengo la velocidad y le aplico la derivada obtengo la aceleración.

$a = \frac{dv}{dt}$

∑ F = m(dv/dt)

como la masa del cuerpo sigue siendo la misma entonces la consideramos constante, nos queda que

∑ F $= \frac{mdv}{dt}$

Sabemos que la cantidad de movimiento se halla conociendo la masa del cuerpo y la velocidad que lleva en su movimiento, entonces p = mv  donde p es la cantidad de movimiento: si le aplicamos diferenciales nos queda que

dp = mdv (cantidad de movimiento infinitesimal)

alfinal queda que

∑ F = dp/dt

∑ F $= \frac{dp}{dt}$

Esto dice que la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo hace que tenga un movimiento, (desplazamiento) y esa fuerza se puede conocer sabiendo la cantidad de movimiento en la unidad de tiempo.