Question

Como calcular la temperatura de equilibrio de dos cuerpos? , .

Answer 1

Para eso debes conocer la temperatura inicial de cada cuerpo, es decir, el cuerpo 1 esta a temperatura T₁, el cuerpo 2 esta a temperatura T₂; debes conocer la masa de cada cuerpo, es decir, el cuerpo 1 tiene masa m₁ , el cuerpo 2 tiene masa m₂; también debes conocer el calor especifico de cada cuerpo, es decir, el cuerpo 1 tiene calor especifico c₁ y el cuerpo 2 tiene calor especifico c₂ y la temperatura final es la temperatura de equilibrio

entonces haces uso del principio fundamental de la calorimetria que dice que la suma de los calores absorbidos es igual a cero

si Q₁ es el calor absorbido por el cuerpo 1 y Q₂ es el calor absorbido por el cuerpo 2 entonces

Q₁+Q₂ = 0

sabemos que Q =  mcΔT

Si T es la temperatura final de equilibrio del sistema entonces

m₁c₁(T-T₁) + m₂c₂(T-T₂) = 0

Sabemos que un cuerpo tiene que estar mas caliente que el otro, para poder que uno absorba y el otro ceda, podemos decir que el cuerpo 2 esta mas caliente que el cuerpo 1. entonces T₂ > T₁ entonces tambien sabemos que la temperatura T debe estar intermedia entre T₂ y T₁ de tal forma que 

T₁ < T < T₂

entonces nos queda que

m₁c₁(T-T₁) - m₂c₂(T₂-T) = 0
m₁c₁(T-T₁) = m₂c₂(T₂-T)
m₁c₁T - m₁c₁T₁ = m₂c₂T₂ - m₂c₂T
m₁c₁T + m₂c₂T = m₂c₂T₂ + m₁c₁T₁
T(m₁c₁+m₂c₂) = m₂c₂T₂ + m₁c₁T₁

T = (m₂c₂T₂ + m₁c₁T₁) / (m₁c₁+m₂c₂)

↑↑ Así se hallaría la temperatura de equilibrio cuando hay dos cuerpos en contacto térmico.