Question

Un estudiante del área de salud ha comprado mascarillas por un total de $60 dólares. Si hubiera comprado tres mascarillas más, el vendedor habría hecho un descuento de 1 dólar por cada una, y el precio total habría sido el mismo. ¿Cuántas mascarillas se compraron?

Answer 1

precio de cada mascarilla: x
numero de mascarilla: y
costo total: $60
planteando.
x(y) = 60 ... (1)
(x-1)(y+3) = 60 ...(2)

despejando "y" en la ecuación ...(1)
x(y)= 60
y = 60/x
reemplazado y=60/x en la ecuación ...(2)
(x-1)(y+3) = 60
(x-1)(60/x +3) = 60
(x-1)((60+3x)/x) = 60
60x+3x²-60-3x = 60x
3x²+57x-60 = 60x
3x²-3x-60 = 0
x²- x -20 = 0
(x-5)(x+4) = 0 <= factorizando
x-5 = 0 | x+4 = 0
x = 5 | x = -4
tomamos x = 5.
reemplazando en la ecuación ...(1)
x(y) = 60
5(y) = 60
y = 12
Rpta: se compraron 12 mascarillas. :)

Answer 2

Respuesta:

precio de cada mascarilla: x

numero de mascarilla: y

costo total: $60

planteando.

x(y) = 60 ... (1)

(x-1)(y+3) = 60 ...(2)

despejando "y" en la ecuación ...(1)

x(y)= 60

y = 60/x

reemplazado y=60/x en la ecuación ...(2)

(x-1)(y+3) = 60

(x-1)(60/x +3) = 60

(x-1)((60+3x)/x) = 60

60x+3x²-60-3x = 60x

3x²+57x-60 = 60x

3x²-3x-60 = 0

x²- x -20 = 0

(x-5)(x+4) = 0 <= factorizando

x-5 = 0 | x+4 = 0

x = 5 | x = -4

tomamos x = 5.

reemplazando en la ecuación ...(1)

x(y) = 60

5(y) = 60

y = 12

Rpta: se compraron 12 mascarillas

Explicación: