Question

Cual es el área de un triangulo rectángulo si uno de sus catetos mide 15cm y su hipotenusa mide 39 cm

Answer 1

Hola.
Recuerda que el área para un triángulo es 

$Area=\frac{base\times altura}{2}$

Supongamos que el cateto que te dan es la base del triángulo, entonces nos falta la altura.
Usando el teorema de pitágoras podemos encontrarla, es decir

a=15, y c=39, buscamos b=?

$c^{2}=a^{2}+b^{2},\\ \\ b^{2}=c^{2}-a^{2},\\ \\ b= \sqrt{c^{2}-a^{2}} \\ \\ b= \sqrt{(39)^{2}-(15)^{2}} \\ \\ b= \sqrt{1521-225} \\ \\ b= 36$

Por lo tanto la altura es 36. Ahora si, usamos la fórmula

$Area=\frac{15\times 36}{2}\\ \\ =\frac{540}{2}\\ \\ =270$.

Se concluye que el área es 270.
Saludos