Question

la diferencia de dos numeros es igual a 3 y si al cuadrado del primero se le resta el doble del cuadrado del segundo se obtiene 17.¿ Cuales son los numeros?


Es de urgeciaa

Answer 1

Primero:a-b=3 Entonces: a=3+bPor otro lado:a^2-2b^2 = 17
Sustituyendo:(b+3)^2-2b^2 = 17
Resolviendo para b:b^2+6b+9-2b^2 = 176b+9-b^2=17b^2-6b-9+17=0b^2-6b+8=0(b-4)(b-2)=0b=4b=2
Si b=4 entonces: a=3+4=7Si b=2 entonces: a=3+2=5
Respuesta: 7 y 4 o tambien 5 y 2.

Answer 2

Los números pueden ser: 7 y 4, o tambien pueden ser 5 y 2

Sean "x", "y" los dos números tenemos que

La diferencia de dos números es igual a 3:

x - y = 3

1. y = x - 3

Si al cuadrado del primero se le resta el doble del cuadrado del segundo se obtiene 17:

2. x² - 2y² = 17

Sustituyo la ecuación 1 en la ecuación 2:

x² - 2*(x - 3)² = 17

x² -2*(x² - 6x + 9) = 17

x² - 2x² +12x - 18 = 17

-x² +12x - 18 - 17 = 0

-x² +12x - 35 = 0

x² - 12x + 35 = 0

(x - 7)*(x - 5) = 0

x = 7 o x = 5

Si x = 7: tenemos que y = 7 - 3 = 4

Si x = 5: tenemos que y = 5 - 3 = 2

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