Question

Un tren de 120 m de largo, ingresa a un túnel de 180 m de longitud con una velocidad de 36km/h y cuando el último vagón sale del túnel su rapidez es de 144 km/h. ¿A qué distancia del túnel, el tren partió del reposo?

Answer 1

Datos
LTr = 120 m
LTu = 180 m
Distancia a recorrer desde que entra = 120 m + 180 m = 300 m
Vo = 36 km/h (1000m/1km) (1h/3600seg) = 10 m/s
Vf = 144 km/h (1000m/1km) (1h/3600seg)= 40 m/s

Debemos hallar la aceleración del tren dentro del tunel:

$a= \dfrac{Vf^2-Vo^2}{2d} = \dfrac{(40)^2-(10)^2 \frac{m^2}{s^2} }{2(300m)} = \dfrac{1500 \frac{m^2}{s^2} }{600m} =\boxed{2,5\ \frac{m}{s^2} }$

Sabemos que entró al tunel a 10 m/s, hallemos que distancia recorrió para tener dicha velocidad, y esa será la respuesta:

$d= \dfrac{V^2}{2a} = \dfrac{(10 \frac{m}{s})^2 }{2(2,5 \frac{m}{s^2}) } = \dfrac{100 \frac{m^2}{s^2} }{5 \frac{m}{s^2} } =\boxed{\bf 20\ m}\to Solucion$

Saludos desde Venezuela