Question

utilizar el cambio de base para calcular los siguientes logaritmos con la calculadora
a.log5 244
b.log5 6
c.log0.8 24
d.log e
e.logπ 3
f.log7 2000

Answer 1

Andy,

Para cambiar base logarítmica, se aplica la relación

               log(a)x = log(b)x/log(b)a

En los casos en estudio, se puede usar base 10 o logaritmo neperiano. Con cualquiera de esas bases se puede trabajar con la calculadora
Con base e (neperianos, ln)

a)
           log(5)244
                      = [log(e)244] / [log(e)5
                      = ln244 / ln5

b)
           log(5)6
                     = [log(e)6] / [log(e)5]
                     = ln6 / ln5

c)
           log(0,8)24
                               = [log(e)24] / log(e)(0,8)]
                               = ln24 /ln(0,8)

d)
           log(e)  [base 10]
                            = [log(e)e] / [log(e)10]
                            = ln(e) / ln10
                            = 1/ln10

Dejo las 2 últimas para apliques la metodologia mostrada
Va a llevar pocos minutos.... va dejar mucho aprendizaje

Recomiendo trabajes los ejercicios usando lagaritmo decimal (base 10)
Los resultados deben ser iguales

Answer 2

Al aplicar cambio de bese en los logaritmos se obtiene:

a. $log_{5}244=3,415$

b. $log_{5}6=1,113$

c. $log_{0,8}6=-14,242$

d. $log_{10}e=0,434$

e. $log_{\pi}3=0,959$

f. $log_{7}200=3,906$

Explicación paso a paso:

Para realizar el cambio de base del logaritmo se utiliza la siguiente formula;

$log_{a}x=\frac{log_{b}x}{log_{b}a}$

a. $log_{5}244$

Aplicar cambio de base 10;

$log_{5}244=\frac{log_{10}244}{log_{10}5}$

$log_{5}244=3,415$

b. $log_{5}6$

Aplicar cambio de base 10;

$log_{5}6=\frac{log_{10}6}{log_{10}5}$

$log_{5}6=1,113$

c. $log_{0,8}24$

Aplicar cambio de base 10;

$log_{0,8}24=\frac{log_{10}24}{log_{10}0,8}$

$log_{0,8}6=-14,242$

d. $log_{10}e$

$log_{10}e=0,434$

e. $log_{\pi}3$

Aplicar cambio de base 10;

$log_{\pi}3=\frac{log_{10}3}{log_{10}\pi}$

$log_{\pi}3=0,959$

e. $log_{7}2000$

Aplicar cambio de base 10;

$log_{7}2000=\frac{log_{10}2000}{log_{10}7}$

$log_{7}200=3,906$

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/9930444.