Question

Clacule la velocidad angular y la frecuencia con que debe girar una rueda para que las puntas situadas a 50 cm de su eje esten sometidas a una aceleracion que son 50 veces la grabedad

Answer 1

Datos
R = 50 cm · 1 m / 100 cm = 0,5 m
Aceleración centripeta = 50 · Gravedad = 50 · 9,8 m/s² = 490 m/s²
W = ?
f = ?

Debemos hallar la velocidad lineal

$V= \sqrt{Ac\cdot R} = \sqrt{490 \frac{m}{s^2}\cdot 0,5m } = \sqrt{245 \frac{m^2}{s^2} } =\boxed{15,65\ \frac{m}{s} }$

Hallamos la velocidad angular.

$W= \dfrac{V}{R} = \dfrac{15,65 \frac{\not m}{s} }{0,5\not m} =\boxed{\bf 31,3\ \frac{Rad}{seg} }$

Su frecuencia

$f= \dfrac{W}{2 \pi } = \cfrac{31,3 \frac{Rad}{seg} }{2 \pi } =\boxed{\bf 4,98\ \frac{Rev}{seg} =4,98\ RPS}$

Saludos desde Venezuela