Question

cual es la tercera parte del cuadrado de un numero mas el triple de dicho número??? ..
con explicación ..
por favor

Answer 1

Sea X el número

$\dfrac{X^2}{3} +3X$

Igualamos a 0

$\dfrac{X^2}{3} +3X=0 \\ \\ X^2+9X=0$

Aplicamos formula ecuación cuadrática

Terminos
a= 1 
b = 9
c = 0

$X= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ X=\dfrac{-(9)\pm \sqrt{(81)^2-4(1)(0)} }{2(1)} \\ \\ X=\dfrac{-9\pm \sqrt{81-0} }{2} \\ \\ X=\dfrac{-9\pm \sqrt{81} }{2} \\ \\ X_1=\dfrac{-9+ 9}{2}= \dfrac{0}{2} =0 \\ \\ X_2=\dfrac{-9-9}{2}= \dfrac{-18}{2} = -9$

Tenemos dos soluciones a la X, sustituimos para ver cual es correcta:

$\dfrac{X^2}{3} +3X=0 \\ \\ \\ \dfrac{(0)^2}{3} +3(0)=0 \\ \\ \\ \dfrac{0}{3} +(0)=0 \\ \\ \\ 0=0$

Vemos que la solución 1 es correcta, usamos la solución 2

$\dfrac{X^2}{3} +3X=0 \\ \\ \\ \dfrac{(-9)^2}{3} +3(-9)=0 \\ \\ \\ \dfrac{81}{3} +3(-9)=0 \\ \\ \\ 27-27 = 0$

Soluciones: 
X1 = 0
X2 = -9

En tal caso que no sea igual a cero, quedaría así:

$\dfrac{X^2}{3} +3X \\ \\ \\ \boxed{ \frac{X^2+9X}{3} }$

Saludos desde Venezuela 

Answer 2

Tenemos.

El número = x
El cuadrado del número = x²
El triplo del número = 3x

x²/3 + 3x    Quedaria hasta aqui.

Pero si  es una ecuación y esta igualada a cero quedaría asi.

x²/3 + 3x = 0
x²/3 + 9x/3 = 0
(x² + 9x)/3 = 0
x² + 9x = 0              Factorizas sacas factor común x
x(x + 9) = 0            Tiene dos raices reales como solución
x = 0
   o
x + 9 = 0
x = - 9

Solución.
(0 , - 9)