Question

ayudaa por favor lo necesito con procedimiento :( $\sqrt[4]{80} - \sqrt[4]{20}$

Answer 1

Como no son raices exactas llevamos a factores primos:

80 / 2
40 / 2
20 / 2       80 = 2⁴ · 5 
10 / 2
  5 / 5
  1

20 / 2       20 = 2² · 5 
10 / 2
  5 / 5
  1


Quedarían así:

$\sqrt[4]{80} - \sqrt[4]{20} \\ \\ = \sqrt[4]{2^4\cdot 5} - \sqrt[4]{20} \\ \\ =\boxed{2 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{20} }$

O si quieres eliminar la raices:

$2 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{20} } \\ \\ =2\cdot5^{ \frac{1}{4} }- \sqrt[4]{2^2\cdot 5} \\ \\ =2\cdot5^{ \frac{1}{4} }-2^{ \frac{2}{4} }\cdot5^{ \frac{1}{4} } \\ \\ =\boxed{2\cdot5^{ \frac{1}{4} }-2^{ \frac{1}{2} }\cdot5^{ \frac{1}{4} } }$

Saludos desde Venezuela