Question

El primer término de una progresión aritmética es igual a la diferencia. Calcula su valor, sabiendo que el tercer término es 36.
Por favor ayudenme!

Answer 1

El primer término (a₁) de una progresión aritmética (PA) es igual a la diferencia (d) o sea que...

a₁ = d

También sabemos la regla general que cumplen las PA que es:
a₁ + d = a₂
a₂ + d = a₃ ... etc

Usando ese dato de...  a₁ = d , tengo que  a₂ = d+d = 2d

Sustituyo en la última igualdad... (a₂ + d = a₃) el valor de a₂ por "2d" y tengo lo siguiente:

a₃ = 2d + d = 3d ... pero como sé el valor de a₃ ...

36 = 3d ... despejo "d" ...

d = 36 / 3 = 12

Por lo tanto, 12 es el valor de a₁

Saludos.