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Respuesta dada por:
31
sen2x = cos2x
2senxcosx = cos²x-sen²x
0 = cos²x-2senxcosx+sen²x-2sen²x
2sen²x = (cosx-senx)²
√2 senx = cosx-senx
senx(√2 + 1) = cosx
![tanx = \frac{1}{ \sqrt{2}+1 } tanx = \frac{1}{ \sqrt{2}+1 }](https://tex.z-dn.net/?f=tanx+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D%2B1+%7D+)
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2senxcosx = cos²x-sen²x
0 = cos²x-2senxcosx+sen²x-2sen²x
2sen²x = (cosx-senx)²
√2 senx = cosx-senx
senx(√2 + 1) = cosx
⇒
Respuesta dada por:
4
Obtenemos que x = 45° = π/8
Propiedad fundamental: la función seno(x) = sen(x) y la función coseno(x) = cos(x) son iguales cuando x es igual a 45° = π/4 radianes
Tenemos la ecuación:
sen(2x) - cos(2x) = 0
Despejamos:
sen(2x) = cos(2x)
Hacemos w = 2x
sen(w) = cos(w)
Como dijimos el seno y el coseno son iguales cuando "x" en este caso w son iguales a 45°
w = 45° = 2x
x = 45°/2
En radianes:
x = π/4/2 radianes = π/8 radianes
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