Question

Una pelota de beisbol que se lanza hacia arriba desde el techo de un edificio alto tiene una velocidad inicial de 20 m/s.
A. Calcule el tiempo requerido para alcanzar su altura máxima.
B. Encuentre la altura máxima.
C. Determine su posición y velocidad después de 1,5 s
D. ¿Cuál es su posición y velocidad de 5 s?

Answer 1

Datos
Vo = 20 m/s
Gravedad = 9,8 m/s²

A. Calcule el tiempo requerido para alcanzar su altura máxima.

$Tmax = \dfrac{Vo}{G} = \dfrac{20 \frac{m}{s} }{9,8 \frac{m}{s^2} } =\boxed{\bf 2,04\ seg}$

B. Encuentre la altura máxima.

$Hmax = \dfrac{Vo^2}{2G} = \dfrac{(20 \frac{m}{s})^2 }{2(9,8 \frac{m}{s^2}) } = \dfrac{400 \frac{m^2}{s^2} }{19,6 \frac{m}{s^2} } =\boxed{\bf 20,4\ m}$

C. Determine su posición y velocidad después de 1,5 s

$Vf=Vo-G\cdot t \\ \\ Vf=20 \frac{m}{s} -9,8 \frac{m}{s^2} \cdot 1,5seg \\ \\ \boxed{Vf=\bf 5,3\ \frac{m}{s} }$

$H=Vo\cdot t-1/2\cdot G\cdot t^2 \\ \\ H=20 \frac{m}{s} \cdot 1,5seg-1/2\cdot 9,8 \frac{m}{s^2} \cdot (1,5seg)^2 \\ \\ H=30m-4,9 \frac{m}{s^2} \cdot 2,25seg^2 \\ \\ \boxed{H=\bf 18,97\ m}$

D. ¿Cuál es su posición y velocidad de 5 s?

$Vf=Vo-G\cdot t \\ \\ Vf=20 \frac{m}{s} -9,8 \frac{m}{s^2} \cdot 5seg \\ \\ \boxed{Vf=\bf -29\ \frac{m}{s} }$

Signo negativo indica que lleva una velocidad de 29 m/s despues de alcanzar su altura máxima y empezar a caer

$H=Vo\cdot t-1/2\cdot G\cdot t^2 \\ \\ H=20 \frac{m}{s} \cdot 5seg-1/2\cdot 9,8 \frac{m}{s^2} \cdot (5seg)^2 \\ \\ H=100m-4,9 \frac{m}{s^2} \cdot 25seg^2 \\ \\ \boxed{H=\bf -22,5\ m}$

Signo negativo indica que ha recorrido 22,5 m despues de alcanzar su altura máxima y empezar a caer

Saludos desde Venezuela 

Answer 2

La pelota se lanza hacia arriba hasta alcanzar una altura máxima de 20.41 m y en un tiempo de 2.04 segundos.

Este es un problema de lanzamiento vertical. Datos:

Vi = 20 m/s

g = 9.8

A) El tiempo de altura máxima es aquel en el que la pelota, después de elevarse, alcanzó su altura tope y a partir de allí empieza a caer. En ese punto la velocidad Vy es cero, entonces:

Vy = Vyi - g*t

0 = Vyi - g*t  despejando el tiempo

t = Vyi/g

t = 20/9.8

t = 2.04 s

B) Altura máxima que alcanza la pelota:

La altura se determina considerando la velocidad inicial Vyi, el tiempo de altura máxima t y la posición inicial Yo = 0:

Ymax = Yo +  Vi * t - (1/2) * g * t^2

Ymax = 0 + 20*2.04 - (1/2) * 9.8 * 2.04 ^2

Ymax = 20.41 m

C) Posición y velocidad después de 1.5 s.

Y = Yo +  Vi * t - (1/2) * g * t^2

Y = 0 + 20*1.5 - (1/2)*9.8*1.5 = 19 m

Vf = Vo - g*t

Vf = 20 - 9.8*1.5 = 5.3 m/s

D) Posición y velocidad después de 1.5 s.

El tiempo de vuelo es el doble del tiempo de altura máxima:

tv = 2*2.04  = 4.08 s

Esto quiere decir que después de 5 segundos la pelota está nuevamente en el techo del edificio detenida.

Más sobre la altura máxima:

brainly.lat/tarea/2394201